Специалист по плодовым деревьям

Здравствуйте, Татьяна. К сожалению я не знаю в каком регионе ваш сад. Однако, с шелковицей такое вполне возможно. Думаю, ничего страшного от этого явления не произойдет. У этой культуры имеется такое явление, как побегопад. Оно заключается в том, что у невызревших побегов (которыми и будут являться осенние веточки) на месте соединения с вызревшей частью образуется ткань, которая подобна той, что отделяет листья от веток при листопаде. Ветки просто будут сброшены на зиму, как осенняя листва.
На всякий случай на зиму обмотайте ее колготками от корня до верхушки.